Question

在正數組成的等比數列{a_n}中，若a₃a₅a₇=3，log₃a₁+log₃a₂+log₃a₁₂的值為（　　）

• A．

  4

  3

• B．

  3

  4

• C．1
• D．3

  4

  3

Answer 1

分析：由數列是等比數列，且滿足a₃a₅a₇=3，得到a53=3，運用對數式的性質把要求解的式子化簡得到log3a53，則答案可求．

解答：解：在等比數列{a_n}中，由a₃a₅a₇=3，得：a53=3，
又log₃a₁+log₃a₂+log₃a₁₂=log3(a1a2a12)=log3(

a5

q4

•

a5

q3

•a5q7)
=log3a53=log33=1．
故選C．

點評：本題考查了對數的運算性質，考查了等比數列的通項公式及性質，是基礎題．