Question

下列說法正確的是（　　）

• A、若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
• B、命題“若cosx≠cosy，則x≠y”的否命題是“若cosx=cosy，則x≠y”
• C、“x＞0”是“x²-x＞0”的充分不必條件
• D、若p：?x∈R，x²-3x-2＜0，則￢p：?x₀∈R，x₀²-3x₀-2≥0

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A．若p∨q為真命題，p或q至少有一個為真命題，因此則p∧q不一定為真命題；
B．利用否命題的定義即可得出；
C．由x²-x＞0解得x＞1或x＜0，即可判斷出；
D．利用“非命題”的定義即可判斷出．

解答：解：A．∵p∨q為真命題，則p∧q不一定為真命題，不正確；
B．“若cosx≠cosy，則x≠y”的否命題是“若cosx=cosy，則x=y”，因此不正確；
C．由x²-x＞0解得x＞1或x＜0，因此“x＞0”是“x²-x＞0”的既不充分也不必要條件，不正確；
D．p：?x∈R，x²-3x-2＜0，則￢p：?x₀∈R，x₀²-3x₀-2≥0，正確．
故選：D．

點評：本題考查了簡易邏輯的判定與應用，考查了推理能力，屬于基礎題．