Question

已知變量x，y滿足約束條件

x+y≤1 x-y≤1 x≥0

，則

y

x-2

的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：畫出約束條件的可行域，利用所求表達式的幾何意義求解即可．

解答： 解：不等式表示的平面區域為如圖所示△ABC，
設Q（2，0）平面區域內動點P（x，y），則

y

x-2

=kPQ，
當P為點A時斜率最大，
當P為點C時斜率最小，所以

y

x-2

∈[-

1

2

，

1

2

]．
故答案為：[-

1

2

，

1

2

]

點評：本題考查線性規劃的簡單應用，掌握所求表達式的幾何意義是解題的關鍵．