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過點P（－3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線相交于A、B兩點．求線段AB的長．

解：直線的參數方程為，………………3分

曲線可以化為．…………………5分

將直線的參數方程代入上式，得．

設A、B對應的參數分別為，∴．……………8分

AB＝．……………………10分

說明：掌握直線，圓，圓錐曲線的參數方程及簡單的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C過點P（1，1），且與圓（x+3）2+（y+3）2=r2（r＞0）關于直線x+y+3=0對稱．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點P作兩條直線分別與圓C相交于點A、B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，判斷直線OP與AB是否平行，并請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，則過點P(2，-
3
)且與曲線
.
x-
3
-y
3
+y		x-2
.
=0相切的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知實數a＞0，直線l過點P（2，-2），且垂直于向量
m
=(3， -3)，若直線l與圓x2+y2-2ax+a2-a=0相交，則實數a的取值范圍是
2＜a＜8
2＜a＜8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（－3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線相交于A、B兩點．求線段AB的長．

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同步練習冊答案
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