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若動點P（x1，y1）在曲線y=2x2+1上移動，則點P與點（0，-l）連線中點的軌跡方程為（　　）
分析：用P點表示出中點坐標，反解出P點代入曲線方程，從而得到軌跡方程
解答：解：設點P與點（0，-1）的中點M的坐標為（x，y）
∴x=
x1+0
2
，y=
y1-1
2

即x1=2x，y1=2y+1①
∵點P在曲線y=2x2+1上移動，
∴y1=2x12+1②
將①代入②，得
2y+1=（2x）2+1
即y=4x2
故選B．
點評：本題考查軌跡方程的求法，考查中點坐標公式，考查代入法的運用，解題的關鍵是確定動點坐標之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若動點P1（x1，y1），P2（x2，y2）分別在直線l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移動，則P1P2的中點P到原點的距離的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）已知坐標平面內定點和動點A（-1，0），B（1，0），M（4，0），N（0，4）和動點P（x1，y1），Q（x2，y2），若
AP
•
BP
=3，
OQ
=(
1
2
-t)
OM
+(
1
2
+t)
ON
，其中O為坐標原點，則|
PQ
|的最小值是
2
2
-2
2
2
-2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若動點P1（x1，y1），P2（x2，y2）分別在直線l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移動，則P1P2的中點P到原點的距離的最小值是（　　）
A．
5
2
2
B．5
2
C．
15
2
2
D．15
2

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科目：高中數學 來源：2013年高考數學備考復習卷9：解析幾何初步（解析版） 題型：選擇題

若動點P1（x1，y1），P2（x2，y2）分別在直線l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移動，則P1P2的中點P到原點的距離的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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