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若動點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）分別在直線l₁：x-y-5=0，l₂：x-y-15=0上移動，則P₁P₂的中點P到原點的距離的最小值是（　�。�

A．

B．5

C．

D．15

由于點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）分別在2條平行直線l₁：x-y-5=0，l₂：x-y-15=0上移動，
故P₁P₂的中點P所在的直線方程為 x-y-10=0，則P₁P₂的中點P到原點的距離的最小值是原點O到直線x-y-10=0的距離，
等于

|0-0-10|

，
故選B．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

若動點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）分別在直線l₁：x-y-5=0，l₂：x-y-15=0上移動，則P₁P₂的中點P到原點的距離的最小值是（　　）

A．

B．5

C．

D．15

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f是直角坐標平面xOy到自身的一個映射，點P在映射f下的象為點Q，記作Q=f（P）．
設P₁（x₁，y₁），P₂=f（P₁），P₃=f（P₂），…，P_n=f（P_n-1），…．如果存在一個圓，使所有的點P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）都在這個圓內或圓上，那么稱這個圓為點P_n（x_n，y_n）的一個收斂圓．特別地，當P₁=f（P₁）時，則稱點P₁為映射f下的不動點．
（Ⅰ）若點P（x，y）在映射f下的象為點Q（2x，1-y）．
①求映射f下不動點的坐標；
②若P₁的坐標為（1，2），判斷點P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）是否存在一個半徑為3的收斂圓，并說明理由．
（Ⅱ）若點P（x，y）在映射f下的象為點Q(

x+y

+1，

x-y

)，P₁（2，3）．求證：點P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）存在一個半徑為

的收斂圓．

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科目：高中數學 來源：江蘇金練·高中數學、全解全練、數學必修4 題型：044