Question

a

=(2，1)，

b

=(3，4)，則向量

a

在向量

b

方向上的投影為

 

．

Answer 1

分析：由于向量

a

在向量

b

方向上的投影為|

a

|•cosθ，故向量

a

在向量

b

方向上的投影為

a • b

| b |

，根據已知中

a

=(2，1)，

b

=(3，4)，代入公式即可求出向量

a

在向量

b

方向上的投影的大小．

解答：解：根據向量在另一個向量上投影的定義
向量

a

在向量

b

方向上的投影為

a • b

| b |

∵

a

=(2，1)，

b

=(3，4)，
∴

a

•

b

=10，|

b

|=5
∴

a • b

| b |

=2
故答案為：2

點評：本題考查的知識點是平面向量數量積的含義與物理意義，其中根據定義得到向量

a

在向量

b

方向上的投影為

a • b

| b |

，是解答本題的關鍵．