Question

項數為奇數的等差數列{a_n}，奇數項之和是44，偶數項之和是33，則該數列項數是（　　）

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

分析：項數為奇數的等差數列中，所有奇數項的和減去所有偶數項的和等于中間項，所有項的和等于中間項乘以項數，由此列式求解．

解答：解：在項數為奇數的等差數列{a_n}中，
∵S_奇=44，S_偶=33，
由S_奇-S_偶=a_中，得該數列的中間項a_中=44-33=11．
設該數列有n項，則na_中=44+33=77，即11n=77，n=7．
故選：C．

點評：本題考查了等差數列的性質，考查了等差數列所有奇數項的和、所有偶數項的和與中間項間的關系，是中低檔題．