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項數為奇數的等差數列,奇數項之和為44,偶數項之和為33,求這個數列的中間項及項數

數列有7項,中間項為11


解析:

設數列共2m+1 (m∈N*)把該數列記為{an

依題意a1+a3+……+a2m+1=44 且a2+a4+……+a2m=33        

 即 (a2+a2m)=33    (1)

    (a1+a2m)=44   (2)              

(1)÷(2)得  ∴m = 3代入(1)得a2+a2m = 22

  ∴am+1==11

即該數列有7項,中間項為11

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

項數為奇數的等差數列{an},奇數項之和是44,偶數項之和是33,則該數列項數是(  )
A、5B、6C、7D、8

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科目:高中數學 來源: 題型:

項數為奇數的等差數列,奇數項之和為44,偶數項之和為33,則該數列的中間項和項數分別為_________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)項數為奇數的等差數列{an}中,所有奇數項之和為20,所以偶數項之和為15,求這個數列的項數及中間一項;

(2)一個等差數列的前12項和為354,前12項中偶數項和與奇數項和之比為32∶27.求公差d.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)設{an}是等差數列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13及S15的值;

(2)等比數列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,前n項的和Sn=126,求n和公比q;

(3)等比數列中q=2,S99=77,求a3+a6+…+a99

(4)項數為奇數的等差數列{an}中,奇數項之和為80,偶數項之和為75,求此數列的中間項與項數.

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