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在二項式(
x
+
3
x
)n的展開式中，各項系數之和為A，各項二項式系數之和為B，且A+B=72，則n=
 
．
分析：給二項式中的x賦值1求出展開式的各項系數的和A；利用二項式系數和公式求出B，代入已知的等式，解方程求出n的值．
解答：解：令二項式中的x為1得到各項系數之和A=4n
又各項二項式系數之和B=2n
∵A+B=72
∴4n+2n=72
解得n=3
故答案為：3
點評：本題考查解決展開式的各項系數和問題常用的方法是賦值法、考查二項式系數的性質：二項式系數和為2n．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在二項式(
x
+
3
x
)n的展開式中，各項系數之和為A，各項二項式系數之和為B，且A+B=72，則展開式中常數項的值為（　　）
A、6B、9C、12D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=（x-5）7+（x-8）5=a0+a1（x-6）+a2（x-6）2+…+a7（x-6）7，求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值．
（2）在二項式(
x
+
3
x
)^的展開式中，各項系數和為A，各二項式系數和為B，且A+B=72，求含(
x
-
3
x
)^2n式中含x
3
2
的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•淄博三模）在二項式(
x
+
3
x
)n的展開式中，各項系數之和為A，各項二項式系數之和為B，且A+B=72，則展開式中常數項的值為
9
9
．

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科目：高中數學 來源：淄博三模 題型：填空題

在二項式(
x
+
3
x
)n的展開式中，各項系數之和為A，各項二項式系數之和為B，且A+B=72，則展開式中常數項的值為______．

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