Question

y=f（x）是定義在R上的函數，f（x+2）=f（x），當0≤x≤2時，f（x）=2^x+log₃x，則f（3）=

2

．

Answer 1

分析：由條件可得函數是以2為周期的周期函數，由f（3）=f（1）=2¹+log₃1，運算求得結果．

解答：解：由于y=f（x）是定義在R上的函數，f（x+2）=f（x），∴函數是以2為周期的周期函數，
∴f（3）=f（1）=2¹+log₃1=2+0=2，
故答案為 2．

點評：本題主要考查利用函數的周期性求函數的值，屬于基礎題．