Question

將函數(shù)y=f（x）的圖象沿著直線y=

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x的方向向右上方平移兩個單位，得到y(tǒng)=sin2x，則f（x）的解析式為（　　）

• A．y=sin（2x+2）-

  3

• B．y=sin（2x+1）-

  3

• C．y=sin（2x-2）+

  3

• D．y=sin（2x-1）+

  3

Answer 1

分析：由題意可得把y=sin2x的圖象向下平移

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個單位，向左平移1個單位得到函數(shù)y=f（x）的圖象，由此求得函數(shù)y=f（x）的解析式．

解答：解：將函數(shù)y=f（x）的圖象沿著直線y=

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x的方向向右上方平移兩個單位，
相當于把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移1個單位，再向上平移

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個單位，
故把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移1個單位，再向上平移

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個單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象，
故把y=sin2x的圖象向下平移

3

個單位，向左平移1個單位得到函數(shù)y=f（x）的圖象，
故f（x）=sin[2（x+1）]-

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，
故選A．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．