Question

將7×7的棋盤中的2個方格染成黃色，其余的染成綠色．若一種染色法經(jīng)過在棋盤的平面中旋轉(zhuǎn)而得到，那么這兩種染色法看著是同一種，則有

300

種不同的染色法．

Answer 1

分析：根據(jù)是7×7棋盤，有4條對稱軸，不同染色法有

C 2 49

4

種，還有對稱軸上關于中心對稱的情況

12

2

種，把這兩個數(shù)相加，即得所求．

解答：解：因為是7×7棋盤，有4條對稱軸，不同染色法有

C 2 49

4

=294種，
還有對稱軸上關于中心對稱的情況 12÷2=6 種，
故一共有294+6=300種，
故答案為 300．

點評：本題主要考查排列、組合以及兩個基本原理的應用，要特別注意重復的情況，屬于中檔題．