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將7×7的棋盤中的2個方格染成黃色，其余的染成綠色．若一種染色法經過在棋盤的平面中旋轉而得到，那么這兩種染色法看著是同一種，則有種不同的染色法．

【答案】分析：根據是7×7棋盤，有4條對稱軸，不同染色法有

種，還有對稱軸上關于中心對稱的情況

種，把這兩個數相加，即得所求．
解答：解：因為是7×7棋盤，有4條對稱軸，不同染色法有

=294種，
還有對稱軸上關于中心對稱的情況 12÷2=6 種，
故一共有294+6=300種，
故答案為 300．
點評：本題主要考查排列、組合以及兩個基本原理的應用，要特別注意重復的情況，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省鶴崗一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了研究化肥對小麥產量的影響，某科學家將一片土地劃分成200個50m²的小塊，并在100個小塊上施用新化肥，留下100個條件大體相當的小塊不施用新化肥．下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量頻數分布表（小麥產量單位：kg）
表1：施用新化肥小麥產量頻數分布表

小麥產量	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）
頻數	10	35	40	10	5

表2：不施用新化肥小麥產量頻數分布表

小麥產量	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）
頻數	15	50	30	5

（1）完成下面頻率分布直方圖；

施用新化肥后小麥產量的頻率分布直方圖不施用新化肥后小麥產量的頻率分布直方圖
（2）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產量；
（3）完成下面2×2列聯表，并回答能否有99.5%的把握認為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量有差異”
表3：

	小麥產量小于20kg	小麥產量不小于20kg	合計
施用新化肥	a=	b=
不施用新化肥	c=	d=
合計			n=

附：

P（K²≥k）	0.050 0.010 0.005 0.001
k	3.841 6.635 7.879 10.828

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_（7）轉換成十進制形式是（）
A．7¹³-7
B．7¹²-7
C．7¹²-1
D．7¹¹-1

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省中山市高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

_（7）轉換成十進制形式是（）
A．7¹³-7
B．7¹²-7
C．7¹²-1
D．7¹¹-1

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科目：高中數學 來源：2011年江西省撫州市臨川二中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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（Ⅰ）試根據以上數據建立一個2×2列聯表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系？
（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1，2，3，4，5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為1，2，3，4，5，從這兩組學生中各任選1人進行學習交流，求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數或4的倍數的概率．
附：

臨界值表：

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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