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(本小題滿分12分)己知函數
(1)求的單調區間;
(2)若時,恒成立,求的取值范圍;
(3)若設函數,若的圖象與的圖象在區間上有兩個交點,求的取值范圍。

(1) 在(0,+)單調遞增,在(-1,0)上單調遞減
(2)

解析試題分析:解(1)
  
在(0,+)單調遞增,在(-1,0)上單調遞減
(2)令,即,則

x    

(,0)
0
(0,)


 
_
0
+
 
 
 

 

 
,又恒成立。 
(3)由
得: 
單調遞減, 上單調遞增
,且
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)當a =4時,求不等式的解集;
(II)若恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數.
(1)設,討論的單調性;
(2)若對任意,求實數的取值范圍.

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(本小題滿分12分) 若函數的圖象過兩點,設函數;
(1)求的定義域;
(2)求函數的值域,判斷g(x)奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題共8分)
已知函數f(x)對任意實數x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且當x>0時,f(x)>0,f(-1)=-2,求f(x)在[-2,1]上的值域。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)設,討論的單調性;
(Ⅱ)若對任意恒有,求的取值范圍。

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(本小題滿分12分)
已知定義在上的函數為常數,若為偶函數,
(1)求的值;
(2)判斷函數內的單調性,并用單調性定義給予證明;
(3)求函數的值域.

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(本小題滿分10分)
已知函數
(1)判斷的奇偶性;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設函數,其中,且a≠0.
(Ⅰ)當a=2時,求函數在區間[1,e]上的最小值;
(Ⅱ)求函數的單調區間。

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