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如下圖,平行四邊形ABCD中,點M是AB的中點,點N在BD上,且BN=BD,求證:M、N、C三點共線.

思路分析:共線問題,一般情況下可化成向量共線,再利用向量共線的條件證明.

證明:設=e1=e2

=-=e2-e1=

=e1.∴=+=e1+e2.

=,∴=e2-e1).

=+=e1+e2-e1

=e1+e2.

=3.∴M、N、C三點共線.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如下圖,平行四邊形ABCD的對角線交于O點,在以A、B、C、D、O這五個點中任意兩點分別作為始點和終點的所有向量中,與都不共線的向量共有(    )

A.4個             B.6個                C.8個             D.12個

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如下圖在平行四邊形ABCD中,若|+|=|-|,則必有(    )

A.=0          B.=0或=0       C.ABCD為矩形      D.ABCD為正方形

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如下圖所示,設E、F、G、H依次是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上非端點的點,且,,則下列結論不正確的是(    )

A.當λ=μ時,四邊形?EFGH是平行四邊形

B.當λ≠μ時,四邊形EFGH是梯形

C.當λ=μ=時,四邊形EFGH是平行四邊形

D.當λ=μ≠時,四邊形EFGH是梯形

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如下圖,已知O為平行四邊形ABCD內一點,OA=a,OB=b,OC=c,求.

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如下圖,已知四邊形OADB是以向量=a,=b為邊的平行四邊形,其中BM=BC,CN=CD.試以向量a,b為一組基底,表示出向量,.

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同步練習冊答案
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