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（1）計算：2log32-log3
32
9
-3log3
1
2
；
（2）已知x=27，y=64．化簡并計算：
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)
．
分析：（1）把對數符號前面的系數拿到讀書的真數上，然后直接利用對數的運算性質求值；
（2）把系數放在一起運算，然后利用同底數冪的乘除運算化簡，最后代入y的值求解．
解答：解：（1）2log32-log3
32
9
-3log3
1
2

=log34-log3
32
9
-3log3
1
2

=log34-log3
32
9
+log38
=log3（4×
9
32
×8）
=log39=2；
（2）
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)

=
5x-
2
3
•y
1
2
(-
1
4
)×(-
5
6
)x-1+
1
3
•y
1
2
-
1
6

=
5x-
2
3
•y
1
2
5
24
x-
2
3
•y
1
3

=24y
1
6
．
∵y=64，
∴
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)
=24×(26)
1
6
=48．
點評：本題考查了對數的運算性質，考查了有理指數冪的化簡與求值，考查了計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算
（1）lg20-lg2-log23•log32+2log
 
1
4
2

（2）（
2
-1）0+（
16
9
） -
1
2
+（
8
） -
4
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-9.60+（3
3
8
） -
2
3
+
(
4
9
-π)2

（2）log535+2log 
1
2
2-log5
1
50
-log514．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1）(
7
+
6
)2log(
7
-
6
)
10
=
 
；
（2）log2(1+
2 
+
3
)+log2(1+
2
-
3
)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

計算
（1）lg20-lg2-log23•log32+2log數學公式
（2）（數學公式-1）0+（數學公式）數學公式+（數學公式）數學公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算:(1)log2(8b·16a)；

(2)log8+2log.

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