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一直線經(jīng)過點截得的弦長為8，求此弦所在直線的方程。

                                              

解：設(shè)所求直線方程為

        

        

         解得

         當(dāng)斜率k不存在時，過點P的直線為x+3=0符合題意。

        

        


解析:

關(guān)于圓的弦長問題，用“幾何法”從半徑、弦心距、半弦所組成的直角三角形求解，本題還要注意斜率k不存在時直線x+3=0（符合題意）。

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分10分） 在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線被圓[截得的弦長為
（Ⅰ）求圓的方程
（II）設(shè)圓和軸相交于，兩點，點為圓上不同于，的任意一點，直線，交軸于，兩點．當(dāng)點變化時，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省臺州市09-10學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線被圓

截得的弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓和軸相交于，兩點，點為圓上不同于，的任意一點，直線，交軸于，兩點．當(dāng)點變化時，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論；

（3）若的頂點在直線上，，在圓上，且直線過圓心，，求點的縱坐標(biāo)的范圍．高.考.資.源.網(wǎng)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省高二上學(xué)期第一次統(tǒng)練試題理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分） 在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線被圓[截得的弦長為

（Ⅰ）求圓的方程

（II）設(shè)圓和軸相交于，兩點，點為圓上不同于，的任意一點，直線，交軸于，兩點．當(dāng)點變化時，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線被圓截得的弦長為.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)圓和軸相交于A，B兩點，點P為圓上不同于A，B的任意一點，直線，交軸于M，N兩點．當(dāng)點P變化時，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論.

 

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