Question

y=5sin（2x+θ）的圖象關于y軸對稱，則θ=

 

．

Answer 1

分析：根據函數y=f（x）為偶函數得到f（-x）=f（x），然后代入到解析式中根據兩角和與差的正弦公式展開，最后根據三角函數的性質確定答案．

解答：解：∵y=f（x）為偶函數
∴5sin（2x+θ）=5sin（-2x+θ）
∴sin2xcosθ+cos2xsinθ=-sin2xcosθ+cos2xsinθ
∴sin2xcosθ=0∴cosθ=0∴θ=kπ+

π

2

（k∈Z）
故答案為：kπ+

π

2

（k∈Z）

點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和三角函數的性質--奇偶性．考查綜合運用能力．