Question

把函數y=5sin(2x-

π

6

)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再把所得函數的圖象向右平移

π

3

個單位，得到圖象的解析式為（　　）

A．y=5cosx

B．y=-5cosx

C．y=5cos4x

D．y=-5cos4x

Answer 1

分析：橫坐標伸長為原來的2倍得函數的解析式為y=5sin(x-

π

6

)，再把所得函數的圖象向右平移

π

3

個單位，得到圖象的解析式為y=5sin(x-

π

3

-

π

6

)，利用誘導公式化簡，
從而得出結論．

解答：解：把函數y=5sin(2x-

π

6

)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），所得函數的解析式為y=5sin(x-

π

6

)，
再把所得函數的圖象向右平移

π

3

個單位，得到圖象的解析式為y=5sin(x-

π

3

-

π

6

)=5sin（x-

π

2

）=-5cosx，
故選B．

點評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于中檔題．