Question

把函數y=5sin(2x-

π

6

)的圖象向左平移

π

6

個單位，再把所得函數圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到圖象的解析式為（　�。�

• A．y=5sinx
• B．y=5sin(x+

  π

  6

  )
• C．y=5sin(x+

  π

  12

  )
• D．y=5sin(4x+

  π

  12

  )

Answer 1

分析：第一次變換可得得到函數y=5sin[2（x+

π

6

）-

π

6

]=5sin(2x+

π

6

) 的圖象，再經過第二次變換可得y=5sin(x+

π

6

)的圖象，從而得出結論．

解答：解：把函數y=5sin(2x-

π

6

)的圖象向左平移

π

6

個單位，得到函數y=5sin[2（x+

π

6

）-

π

6

]=5sin(2x+

π

6

) 的圖象，
再把所得函數圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到圖象的解析式為y=5sin(x+

π

6

)，
故選B．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，屬于中檔題．