Question

（2007廣州市水平測(cè)試） 一個(gè)空間幾何體的正視圖是長為4，寬為

3

的長方形，側(cè)視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　　）

• A．

  2 3

  3

• B．2

  3

• C．

  4 3

  3

• D．4

  3

Answer 1

分析：通過三視圖復(fù)原的幾何體的特征，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積即可．

解答：解：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是放倒的正三棱柱，正三角形的邊長為：2，高為

3

，正三棱柱的高為3，
所以正三棱柱的體積為：

1

2

 ×2×

3

×4=4

3

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，幾何體的體積的求法，考查計(jì)算能力．