Question

（2007廣州市水平測試）已知a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）

• A．a²＜ab
• B．

  1

  a

  ＞

  1

  b

• C．|a|＜|b|
• D．(

  1

  2

  )a＜(

  1

  2

  )b

Answer 1

分析：運用排除法，取滿足條件的a，b，代入選項中進行逐一檢驗，排除不正確的即可．

解答：解：當a=-3，b=-1時，（-3）²＞（-3）（-1），∴選項A不正確．
∵a＜b＜0，∴ab＞0，∴

a

ab

＜

b

ab

，∴

1

a

＞

1

b

，∴選項B正確
當a=-3，b=-1時，|-3|＞|-1|，∴選項C不正確．
當a=-3，b=-1時，(

1

2

)-3＞(

1

2

)-1，∴選項D不正確．
故選B

點評：本題重點考查不等式的性質，解題時不成立的結論，列舉反例，成立的結論應給予嚴格的證明．