Question

平面上有一組平行線(xiàn)，且相鄰平行線(xiàn)間的距離為3cm，把一枚半徑為1cm的硬幣任意投擲在這個(gè)平面上，則硬幣不與任何一條平行線(xiàn)相碰的概率是

 

．

Answer 1

分析：欲求硬幣不與任何一條平行線(xiàn)相碰的概率，利用幾何概型解決，由硬幣中心O向靠得最近的平行線(xiàn)引垂線(xiàn)OM，只須求出線(xiàn)段OM長(zhǎng)度，最后利用它們的長(zhǎng)度比求得即可．

解答：解：為了確定硬幣的位置，由硬幣中心O向靠得最近的平行線(xiàn)引垂線(xiàn)OM，垂足為M；
線(xiàn)段OM長(zhǎng)度的取值范圍就是[0，

3

2

]，
只有當(dāng)1＜OM≤

3

2

時(shí)硬幣不與平行線(xiàn)相碰，
所以所求事件A的概率就是P=（

3

2

-1）÷（

3

2

-0）=

1

3

故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，考查幾何概型，幾何概型和古典概型是高中必修中學(xué)習(xí)的，高考時(shí)常以選擇和填空出現(xiàn)，有時(shí)文科會(huì)考這種類(lèi)型的解答題．