Question

平面上有一組平行線，且相鄰平行線間的距離為7cm，把一枚半徑為2cm的硬幣任意平擲在這個平面上，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是（　　）

• A．

  2

  7

• B．

  4

  7

• C．

  3

  7

• D．

  5

  7

Answer 1

分析：作出兩條平行線的垂線段AB，則AB=7，要使硬幣與兩直線不相碰，則硬幣對應的圓心必須處在線段CD內，根據幾何概型的概率公式求概率即可．

解答：解：∵相鄰平行線間的距離為7cm，硬幣的半徑為2cm，
∴作出兩條平行線的垂線段AB，則AB=7，
要使硬幣與兩直線不相碰，
則硬幣對應的圓心必須處在線段CD內，
∴CD=7-2-2=3，
∴根據幾何概型的概率公式可知，硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是

CD

AB

=

3

7

．
故選：C．

點評：本題主要考查幾何概型的概率求法，利用條件將所求概率轉化為線段CD和AB之比是解決本題的關鍵．