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如果某人在聽到喜訊后的1h內將這一喜訊傳給2個人，這2個人又以同樣的速度各傳給未聽到喜訊的另2人…如果每人只傳2人，這樣繼續下去，要把喜訊傳遍給一個有2047人（包括第一個人）的小鎮，所需時間為（　�。�
A．8hB．9hC．10hD．11h
設第n個小時后知道喜訊的總人數為Sn，則傳遞過程類似一個等比數列，公比為2，
則Sn=1+2+22+…+2n=2n+1-1，
由Sn=2047得，2n+1-1=2047，
即2n+1=2048，
解得n=10．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前n項和為為等比數列，且，
.
（1）求數列和的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的前5項的和為30，前10項的和為100，則它的前15的和為（　�。�
A．30B．170C．210D．260

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

公比為2的等比數列{an}中，Sn為其前n項和，若S99=56，則a3+a6+a9+…+a99的值為（　�。�
A．4B．8C．16D．32

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{an}的前3項的和等于首項的3倍，則它的公比為（　�。�
A．-2B．1C．-2或1D．2或-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數列{an}中，a3=
3
2
，前三項之和S3=4
1
2
，則a1=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等比數列，前n項和為Sn，a2=2，a5=
1
4
，則S5=（　�。�
A．
13
2
B．
31
4
C．
33
4
D．
101
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}的前n項和Sn=t•5n-
1
5
，則實數t的值為（　�。�
A．4B．5C．
4
5
D．
1
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數的數列中，是數列的前項和，對任意，有
．
（1）求數列的通項公式；
（2）記，求數列的前項和．

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同步練習冊答案
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