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已知點M（1，-3），N（1，2），P（5，y），且∠NMP=90°，則log8（7+y）=
 
．
考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系,數量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：將
MN
，
MP
用坐標表示，利用∠NMP=90°則
MN
，
MP
垂直，得到數量積為0，求出y的值，進一步求對數值．
解答： 解：因為M（1，-3），N（1，2），P（5，y），且∠NMP=90°，
所以
MN
=（0，5），
MP
=（4，y+3），則
MN
•
MP
=5（y+3）=0，解得y=-3，
所以log8（7+y）=log84=
2lg2
3lg2
=
2
3
；
故答案為：
2
3
點評：本題考查了有向線段的坐標表示以及向量垂直的性質、對數的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算（lg2）2+lg20•lg5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程2m•3-|x|-3-2|x|-2m-1=0有實數解，求實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2
log2(4-x)
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=3x5-2x4+x3-2x2-4x+3，則f（0.999）=
 
（保留小數點后三位）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若cosαcosβ+sinαsinβ=0，則sinαcosβ-cosαsinβ的值為（　　）
A、-1B、0C、1D、±1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓錐曲線的母線長為5，底面圓半徑為3，那么它的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|x-a|，a＜0．
（Ⅰ）證明f（x）+f（-
1
x
）≥2；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜
1
2
的解集非空，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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