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若cosαcosβ+sinαsinβ=0，則sinαcosβ-cosαsinβ的值為（　　）
A、-1B、0C、1D、±1
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的求值
分析：由cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）=0，可求得α-β=kπ+
π
2
，k∈Z，從而可求sinαcosβ-cosαsinβ=sin（α-β）=1或-1．
解答： 解：∵cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）=0，
∴α-β=kπ+
π
2
，k∈Z
∴sinαcosβ-cosαsinβ=sin（α-β）=1或-1，
故選：D．
點評：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：(2
7
9
)
1
2
+(
1
10
)-2+(
27
64
)
2
3
-3•π0+
37
48
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x4-8x3+25x2-30x+8，則f（0.01）=
 
．（保留小數點后三位）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（1，-3），N（1，2），P（5，y），且∠NMP=90°，則log8（7+y）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形中ABC中，a=2，b=
6
，∠A=
π
4
，則∠B的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={α|α=
kπ
2
-
π
5
，k∈Z}，N={α|-π＜α＜π}，則M∩N等于（　　）
A、{-
π
5
，
3π
10
}
B、{-
7π
10
，
4π
5
}
C、{-
π
5
，
3π
10
，-
7π
10
，
4π
5
}
D、{
3π
10
，-
7π
10
}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）=
ax2+bx+c
x2+d
在x=1處取得極值2．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）設A（x0，y0）為f（x）圖象上任意一點，直線l與f（x）的圖象相切于點A，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）
3
2
（-x2+
5
3
）≥
1
2
（x2+7）-3x；
（2）1-x-x2＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司在2014年上半年的收入x（單位：萬元）與月支出y（單位：萬元）的統計資料如下表所示：
月份1月份2月份3月份4月份5月份6月份
收入x12.314.515.017.019.820.6
支出Y5.635.755.825.896.116.18
根據統計資料，則（　　）
A、月收入的中位數是15，x與y有正線性相關關系
B、月收入的中位數是17，x與y有負線性相關關系
C、月收入的中位數是16，x與y有正線性相關關系
D、月收入的中位數是16，x與y有負線性相關關系

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