Question

已知函數f（x）=-2，
（Ⅰ）將函數f（x）化簡成Asin（ωx+ψ）+B（A＞0，ψ＞0，ψ∈[0，2π)）的形式，并指出f（x）的周期；
（Ⅱ）求函數f（x）在[π，]上的最大值和最小值。

Answer 1

解：(Ⅰ)f(x)=，
故f(x)的周期為2kπ｛k∈Z且k≠0｝；
(Ⅱ)由π≤x≤π，得，
因為f(x)=在[]上是減函數，在[]上是增函數，
故當x=時，f(x)有最小值；
而f(π)=-2，f(π)=-＜-2，
所以當x=π時，f(x)有最大值-2。