Question

若偶函數f（x）在（-∞，-1）上是增函數，則下列關系式中成立的是（　　）

• A、f（-

  3

  2

  ）＜f（-1）＜f（-2）
• B、f（-1）＜f（-

  3

  2

  ）＜f（2）
• C、f（2）＜f（-1）＜f（-

  3

  2

  ）
• D、f（2）＜f（-

  3

  2

  ）＜f（-1）

Answer 1

分析：題目中條件：“f（x）為偶函數，”說明：“f（-x）=f（x）”，將不在（-∝，-1）上的數值轉化成區間（-∝，-1）上，再結合f（x）在（-∝，-1）上是增函數，即可進行判斷．

解答：解：∵f（x）是偶函數，
∴f（-

3

2

）=f（

3

2

），f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），
又f（x）在（-∝，-1）上是增函數，
∴f（-2）＜f（-

3

2

）＜f（-1）
即f（2）＜f（-

3

2

）＜f（-1）
故選D．

點評：本小題主要考查函數單調性的應用、函數奇偶性的應用、奇偶性與單調性的綜合等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．