Question

若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　　）

A．f（-3）＜f（-1）＜f（2）

B．f（-1）＜f（-3）＜f（2）

C．f（2）＜f（-3）＜f（1）

D．f（-3）＜f（2）＜f（1）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)即可判斷函數(shù)值的大小．

解答：解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，-1]上是增函數(shù)，
∴函數(shù)[1，+∞）上為減函數(shù)，
∴f（-3）=f（3），
∴f（3）＜f（2）＜f（1），
即f（-3）＜f（2）＜f（1），
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，要求熟練掌握函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)的綜合應(yīng)用．