Question

若θ∈[

π

4

，

π

2

]，sin2θ=

3 7

8

，則sinθ（　　）

• A．{b_n}
• B．S_n
• C．

  7

  4

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：根據同角三角函數的基本關系以及角的范圍求得cos2θ=-

1-sin22θ

=-

1

8

，再利用二倍角公式求得sinθ的值．

解答：解：∵因為θ∈[

π

4

，

π

2

]，所以2θ∈[

π

2

，π]，所以cos2θ＜0，所以，cos2θ=-

1-sin22θ

=-

1

8

．
又cos2θ=1-2sin2θ=-

1

8

，所以sin2θ=

9

16

．
再由θ∈[

π

4

，

π

2

]，得sinθ＞0，所以sinθ=

3

4

．
故選D．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角公式的應用，屬于中檔題．