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若 θ∈[
π
4
，
π
2
]，sinθ=
7
4
，則sin2θ=（　　）
分析：由已知θ的范圍及sinθ可求出cosθ，然后利用二倍角正弦公式即可求解sin2θ
解答：解：∵θ∈[
π
4
，
π
2
]，sinθ=
7
4

∴cosθ=
1-sin2θ
=
3
4

則sin2θ=2sinθcosθ=2×
7
4
×
3
4
=
3
7
8

故選C
點評：本題主要考查了同角平方關系及二倍角的正弦公式的簡單應用，利用同角平方關系求值時，一定要判斷三角函數值的符號，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos(
π
2
-x)-2cos2
x
2
+1(x∈R)、
（1）當x取什么值時，函數f（x）取得最大值，并求其最大值；
（2）若α∈(
π
4
，
π
2
)，且f(α)=
1
5
，求sinα、

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科目：高中數學 來源： 題型：

①y=tanx在定義域上單調遞增；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
④要得到函數y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
2
個單位．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α∈(
π
4
，
π
2
)，則下列不等式成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若θ∈[
π
4
，
π
2
]，sin2θ=
3
7
8
，則sinθ（　　）

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同步練習冊答案
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