Question

A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺，現決定支援C市10臺機器，D市8臺機器．已知從A市調運一臺機器到C市的運費為400元，到D市的運費為800元；從B市調運一臺機器到C市的運費為300元，到D市的運費為500元．
（1）若要求總運費不超過9 000元，共有幾種調運方案？
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？

Answer 1

（1）設從A市支援C市x臺，則支援D市（12-x）臺，B市支援C市（10-x）臺，支援D市（x-4）臺，總運費M元．
∵從A市調運一臺機器到C市的運費為400元，到D市的運費為800元；從B市調運一臺機器到C市的運費為300元，到D市的運費為500元．
∴M=400x+800（12-x）+300（10-x）+500[8-（12-x）]=10600-200x
∵M≤9000
∴10600-200x≤9000
∴x≥8
∵8≤x≤10
∴共有3種調配方案
（2）由M=10600-200x可知，當x=10時，總運費最低，最低費用是8600元．