Question

已知的定義域?yàn)閇].
(1)求的最小值.
(2)中,,,邊的長(zhǎng)為函數(shù)的最大值,求角大小及的面積.

Answer 1

(1)函數(shù)的最小值；(2) 的面積.

解析試題分析：(1)先化簡(jiǎn)的解析式可得: .將看作一個(gè)整體，根據(jù)的范圍求出的范圍，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)便可得函數(shù)的最小值.(2) 由(1)知函數(shù)的最大值，這樣，在中，便已知了兩邊及一邊的對(duì)角，故首先用正弦定理求出另兩個(gè)角，再用三角形面積公式可得其面積.
試題解析：(1)先化簡(jiǎn)的解析式:

由，得，
所以函數(shù)的最小值，此時(shí).
(2) 由(1)知函數(shù)的最大值.中，，，，
故(正弦定理),再由知，故，于是，
從而的面積.
考點(diǎn)：1、三角恒等變形；2、解三角形.