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已知偶函數在上是增函數，試問在上是增函數還是減函數？請證明你的結論。

 

【答案】

在上是減函數。

證明： 設，則         …………………2分

因 在上是增函數，所以   …………4分

又 是偶函數，所以     ………………………6分

因此，在上是減函數。

【解析】略

 

練習冊系列答案
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21、已知函f（x）是偶函數，而且在（0，+∞）上是增函數，判斷f（x）在（-∞，0）上是增函數還是減函數，并證明你的判斷．

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已知定義在R上函數f（x）部分自變量與函數值對應關系如表，若f（x）為偶函數，且在[0，+∞）上為增函數，不等式-1≤f（x）＜3的解集是（　　）
x 0 2 3 4
y -1 1 2 3

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x 0 2 3 4
f（x） -1 1 2 3
已知定義在R上函數f（x）部分自變量與函數值對應關系如右表若f（x）為偶函數，且在[0，+∞）上為增函數，不等式1＜f（x-1）＜2的解集是（　　）

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已知函f（x）是偶函數，而且在（0，+∞）上是增函數，判斷f（x）在（-∞，0）上是增函數還是減函數，并證明你的判斷．

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已知函f（x）是偶函數，而且在（0，+∞）上是增函數，判斷f（x）在（-∞，0）上是增函數還是減函數，并證明你的判斷．

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同步練習冊答案
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