已知數列
滿足：
，其中
為數列的前
項和.
（1）試求數列的通項公式；
（2）設
，數列
的前項和為
，求證
科目：高中數學 來源：2011屆陜西省西安市高三五大名校第一次模擬考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數列
滿足：
，其中
為數列的前
項和.
（Ⅰ）試求的通項公式；
（Ⅱ）若數列
滿足：
，試求的前
項和公式
.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省高三4月第四次周考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
滿足：
（其中常數
）．
（1）求數列的通項公式；
（2）當
時，數列中是否存在不同的三項組成一個等比數列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西南昌高三第二次模擬突破沖刺理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
滿足：
（其中常數
）．
（1）求數列的通項公式；
（2）當
時，數列中是否存在不同的三項組成一個等比數列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三第一次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數列
滿足：
（其中常數
）．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：當
時，數列中的任何三項都不可能成等比數列；
（Ⅲ）設
為數列的前
項和．求證：若任意
，
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科目：高中數學 來源：2011--2012學年新疆農七師高級中學高一下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）已知數列
滿足：
，其中
為的前n項和．
（1）求的通項公式；
（2）若數列
滿足
，求的前n項和Tn．
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，
① ∴
，
②
，∴
…………（4分）
時，
，∴
∴
…………（6分）
………………………………（8分）， 
=
∴
…………12分
