Question

下列求導正確的是（　　）

• A、y=

  1

  x

  ，則y′=

  1

  x2

• B、y=2^x，則y′=2^xln2
• C、y=e^x?cosx，則y′=e^x?（-sinx）
• D、y=

  x

  sinx

  ，則y′=

  sinx+xcosx

  (sinx)2

Answer 1

分析：利用導數的運算法則即可判斷出．

解答：解：A．由y=

1

x

可得：y′=-

1

x2

，因此A不正確；
B．由y=2^x可得y′=2^xln2，因此正確；
C．由y=e^xcosx可得y′=e^x（cosx-sinx），因此C不正確；
D．由y=

x

sinx

可得y′=

sinx-xcosx

sin2x

，因此D不正確．
綜上可知：只有B正確．
故選：B．

點評：本題考查了導數的運算法則，屬于基礎題．