Question

下列求導正確的是（　　）

• A、（x+

  1

  x

  ）′=1+

  1

  x2

• B、（log₂x）′=

  1

  xln2

• C、（3^x）′=3^xlog₃x
• D、（x²cosx）′=-2xsinx

Answer 1

分析：根據求導公式，對四個選項中的函數進行判斷以確定其正確與否，A中用和的求導公式驗證；B用對數的求導公式驗證；C用指數的求導公式驗證；D用乘積的求導公式進行驗證．

解答：解：A選項不正確，因為（x+

1

x

）′=1-

1

x2

；
B選項正確，由對數的求導公式知（log₂x）′=

1

xln2

；
C選項不正確，因為（3^x）′=3^xln3，故不正確．
D選項不正確，因為（x²cosx）′=2xcosx-x²sinx
故選B

點評：本題考查導數的運算，正確解答本題，關鍵是熟練掌握各種函數的求導公式并會靈活運用，本題是基本公式考查題，考查記憶能力與記憶品質．