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已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P,使△APB的最大邊是AB”發生的概率為,則=(  )

A.B.C.D.

D

解析試題分析:記“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P,使△APB的最大邊是AB”為事件M,試驗的全部結果構成的長度即為線段CD,構成事件M的長度為線段CD其一半,根據對稱性,當時,AB=PB,如圖.設CD=4x,則AF=DP=x,BF=3x,再設AD=y,則PB=于是,解得,從而故選D.

考點:幾何概型.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設服從二項分布X~B(n,p)的隨機變量X的均值與方差分別是15和,則n、p的值分別是( )

A.50, B.60, C.50, D.60,

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設隨機變量服從正態分布,若,則的值為(   )

A. B. C.5 D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知隨機變量服從正態分布N(2,σ2),且P(<4)=0.8,則P(0<<2)=(    )

A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為,得2分的概率為,不得分的概率為、),已知他投籃一次得分的數學期望為2(不計其它得分情況),則的最大值為( 。

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖所示,在邊長為1的正方形OABC中任取一點P,則點P恰好取自陰影部分的概率為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,設圓弧與兩坐標軸正半軸圍成的扇形區域為,過圓弧上一點做該圓的切線與兩坐標軸正半軸圍成的三角形區域為.現隨機在區域內投一點,若設點落在
區域內的概率為,則的最大值為(    )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某班50名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].從樣本成績不低于80分的學生中隨機選取2人,這2人中成績在90分以上(含90分)的人數為ξ,則ξ的數學期望為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一數學興趣小組利用幾何概型的相關知識做試驗計算圓周率,他們向一個邊長為1米的正方形區域均勻撒豆,測得正方形區域有豆5120顆,正方形的內切圓區域有豆4009顆,則他們所測得的圓周率約為(保留三位有效數字)(  )

A.3.13B.3.14C.3.15D.3.16

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同步練習冊答案
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