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如圖,設圓弧與兩坐標軸正半軸圍成的扇形區域為,過圓弧上一點做該圓的切線與兩坐標軸正半軸圍成的三角形區域為.現隨機在區域內投一點,若設點落在
區域內的概率為,則的最大值為(    )

A. B. C. D. 

D

解析試題分析:由圖像和三角形相關知識得到當所圍三角形為等腰直角三角形,當切點A為等腰直角三角形斜邊中點時概率P最大.可求的此時等腰三角形邊長為 ,N面積為1 ; M面積為,P= .故選D.
考點:1.幾何概型.2.最值問題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P,使△APB的最大邊是AB”發生的概率為,則=(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某類種子每粒發芽的概率是90%,現播種該種子1000粒,對于沒有發芽的種子,每粒需再補種2粒,補種的種子數記為X,則X的數學期望與方差分別是(   )

A.100 90 B.100 180 C.200 180 D.200 360

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在一次反恐演習中,我方三架武裝直升機分別從不同方位對同一目標發動攻擊(各
發射一枚導彈),由于天氣原因,三枚導彈命中目標的概率分別為,若至少有兩枚導彈命中目標方可將其摧毀,則目標被摧毀的概率為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

連續投擲兩次骰子得到的點數分別為m,n,向量a=(m,n)與向量b=(1,0)的夾角記為α,則α∈(0,)的概率為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某地區空氣質量監測資料表明,一天的空氣質量為優良的概率是0.75,連續兩天為優良的概率是0.6,已知某天的空氣質量為優良,則隨后一天的空氣質量為優良的概率是(   )

A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

[2014·大連段考]甲射擊命中目標的概率為0.75,乙射擊命中目標的概率為,當兩人同時射擊同一目標時,該目標被擊中的概率為(  )

A.B.1C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(2011•浙江)有5本不同的書,其中語文書2本,數學書2本,物理書1本.若將其隨機地擺放到書架的同一層上,則同一科目的書都不相鄰的概率是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖所示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖,其中一個數字被污損,則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為(  )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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