Question

在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，AD＝DC＝1，AB＝3，動點P在ABCD內運動(含邊界)，設＝α·＋β·，則α＋β的最大值是(　　)

A. B. C．1 D.

 

Answer 1

A

【解析】建立如圖所示的坐標系，

則B(3，0)，C(1，1)，D(0，1)，設P(x，y)，則(x，y)＝α(0，1)＋β(3，0)＝(3β，α)，所以x＝3β，y＝α，所以α＋β＝＋y，α＋β的幾何意義是直線y＝－＋(α＋β)在y軸上的截距，根據線性規劃方法，顯然在點C處，目標函數取得最大值，這個最大值是＋1＝.