Question

已知a

2

3

=

4

9

（a＞0），則log

2

3

a=

 

．

Answer 1

分析：將已知的等式兩邊同時進行

3

2

次乘方，得到a的值，再把a的值代入要求的式子，利用對數的運算性質計算結果．

解答：解：已知a

2

3

=

4

9

（a＞0），
∴(a

2

3

)

3

2

=[(

2

3

)2]

3

2

   ?a=(

2

3

)3 ?log

2

3

a=log

2

3

(

2

3

)3=3，
故答案為 3．

點評：本題考查根指數的轉化運算，以及利用對數的運算性質求對數式的值，體現了代入得思想．