Question

已知a

2

3

=

4

9

（a＞0），則log

2

3

a=

3

．

Answer 1

分析：首先根據對數式和指數式的互化得出loga(

2

3

)2=

2

3

，然后根據對數的運算性質即可得出結果．

解答：解：由a

2

3

=

4

9

（a＞0），
∴loga(

2

3

)2=

2

3

∴loga

2

3

=

1

3

∴log

2

3

a=

1

loga 2 3

=3．
故答案為：3．

點評：此題考查了對數式和指數式的互化，屬于基礎題．