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（文）若集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x≥1}，則A∩B=

{x|1≤x≤3}

．

分析：先求出集合A中的一元二次不等式的解集，然后求出公共解集即為兩集合的交集．

解答：解：集合A中的x²-x-6≤0變形為（x+2）（x-3）≤0，
解得：-2≤x≤3；
集合B={x|x≥1}，
則A∩B={x|1≤x≤3}
故答案為：{x|1≤x≤3}

點評：本題屬于以不等式的解集為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型．

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根據定義在集合A上的函數y=f（x），構造一個數列發生器，其工作原理如下：①輸入數據x₀∈A，計算出x₁=f（x₀）；②若x₁∉A，則數列發生器結束工作；若x₁∈A，則輸出x₁，并將x₁反饋回輸入端，再計算出x₂=f（x₁），并依此規律繼續下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=

m+1-x

（m∈N^*）．
（理）（1）求證：對任意x₀∈A，此數列發生器都可以產生一個無窮數列{x_n}；
（2）若x₀=

，記a_n=

（n∈N^*），求數列{a_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，證明：3≤a_m＜4（n∈N^*）．
（文）（1）求證：對任意x0∈A，此數列發生器都可以產生一個無窮數列{x_n}；
（2）若m=1，求證：數列{x_n}單調遞減；
（3）若x₀=

，記a_n=

（n∈N^*），求數列{a_n}的通項公式．

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（福建卷文1）若集合A={x|x²-x＜0},B={x|0＜x＜3},則A∩B等于（）

A.{x|0＜x＜1} B.{x|0＜x＜3} C.{x|1＜x＜3} D. Φ

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