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若二次函數(shù)的圖像對任何實數(shù)都經(jīng)過定點(1,0)(1)的值;(2)為何值時,圖像截軸的弦長取得最大值?最大值是多少?

 

答案:
解析:

(1)二次函數(shù)圖像過點(1,0),則對任何實數(shù),

恒成立.

,對任何m均成立.

     解得;

(2)函數(shù)

其圖像與軸有兩交點,

化簡得,

∴弦長

∴  當(dāng)時,弦長

(1);;(2)

 


練習(xí)冊系列答案
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若二次函數(shù)的圖像對任何實數(shù)都經(jīng)過定點(1,0)(1)的值;(2)為何值時,圖像截軸的弦長取得最大值?最大值是多少?

 

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已知二次函數(shù)的圖像為開口向下的拋物線,且對任意都有.若向量,,則滿足不等式取值范圍為             

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點,且|AB|=4,它在y軸上的截距為-3.又對任意的都有f(x+1)=f(1-x).

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若二次函數(shù)的圖像都在直線l:y=x+m的上方,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點,且|AB|=4,它在y軸上的截距為-3.對任意的實數(shù)x都有f(x+1)=f(1-x)成立.

(1)求二次函數(shù)的解析表達(dá)式;

(2)若二次函數(shù)的圖像與直線l:y=x+m只有一個公共點,求m的值.

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