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若二次函數的圖像對任何實數都經過定點(1,0)(1)的值;(2)為何值時,圖像截軸的弦長取得最大值?最大值是多少?

 

答案:
解析:

(1)二次函數圖像過點(1,0),則對任何實數,

恒成立.

,對任何m均成立.

       解得;

(2)函數

其圖像與軸有兩交點,

化簡得,

∴弦長

∴  當時,弦長

(1);(2)

 


練習冊系列答案
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已知二次函數y=f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點,且|AB|=4,它在y軸上的截距為-3.又對任意的都有f(x+1)=f(1-x).

(1)求二次函數的表達式;

(2)若二次函數的圖像都在直線l:y=x+m的上方,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點,且|AB|=4,它在y軸上的截距為-3.對任意的實數x都有f(x+1)=f(1-x)成立.

(1)求二次函數的解析表達式;

(2)若二次函數的圖像與直線l:y=x+m只有一個公共點,求m的值.

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