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(2012•佛山二模)(幾何證明選做題)如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線上一點,且DF=CF=
2
,AF:FB:BE=4:2:1,若CE與圓相切,則線段CE的長為
7
2
7
2
分析:設出AF=4k,BF=2k,BE=k,由DF•FC=AF•BF求出k的值,利用切割定理求出CE.
解答:解:設AF=4k,BF=2k,BE=k,由DF•FC=AF•BF,得2=8k2,即k=
1
2

∴AF=2,BF=1,BE=
1
2
,AE=
7
2

由切割定理得CE2=BE•EA=
1
2
×
7
2
=
7
4

∴CE=
7
2

故答案為:
7
2
點評:本題是基礎題,考查直線與圓的位置關系,考查計算能力,基本知識掌握的情況,是常考題型.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•佛山二模)已知函數fM(x)的定義域為實數集R,滿足fM(x)=
1,x∈M
0,x∉M
(M是R的非空真子集),在R上有兩個非空真子集A,B,且A∩B=∅,則F(x)=
fA∪B(x)+1
fA(x)+fB(x)+1
的值域為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•佛山二模)空氣質量指數PM2.5(單位:μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個值越高,就代表空氣污染越嚴重:
PM2.5日均濃度 0~35 35~75 75~115 115~150 150~250 >250
空氣質量級別 一級 二級 三級 四級 五級 六級
空氣質量類別 輕度污染 中度污染 重度污染 嚴重污染
某市2012年3月8日-4月7日(30天)對空氣質量指數PM2.5進行監測,獲得數據后得到如條形圖:
(Ⅰ)估計該城市一個月內空氣質量類別為良的概率;
(Ⅱ)在上述30個監測數據中任取2個,設X為空氣質量類別為優的天數,求X的分布列.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•佛山二模)如圖所示為函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象,其中A,B兩點之間的距離為5,那么f(-1)=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•佛山二模)若logmn=-1,則m+3n的最小值等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•佛山二模)函數y=f(x)的圖象在點M(1,f(1))處的切線方程為y=ex-e,則f′(1)=
e
e

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同步練習冊答案
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