Question

已知實數x、y滿足|x|≥|y|+1，則

y-2

x

的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：先畫出滿足條件的平面區域，設z=

y-2

x

，則y=zx+2，將問題轉化為求直線的斜率的范圍，通過圖象求出答案．

解答： 解：畫出滿足條件|x|≥|y|+1的平面區域，
如圖示：
，
設z=

y-2

x

，則y=zx+2，
當直線過（-1，0）時，z最大為：2，
當直線過（1，0）時，z最小為：-2，
∴-2≤z≤2，
故答案為：[-2，2]．

點評：本題考查了線性規劃問題，考查了數形結合思想，考查了轉化思想，是一道中檔題．