Question

已知tanx=2，則2sin²x-sinxcosx+cos²x=

7

5

．

Answer 1

分析：利用sin²x+cos²x=1，在表達式的分母增加“1”，然后分子、分母同除cos²x，得到tanx的表達式，即可求出結果

解答：解：2sin²x-sinxcosx+cos²x=

2sin2x-sinxcosx+cos2x

sin2x+cos2x

=

2tan2x-tanx+1

tan 2x+1

=

7

5

故答案為：

7

5

．

點評：本題考查三角函數的齊次式求值的應用，考查計算能力，注意“1”的代換，以及解題的策略．